【摘要】 回顾了测量功函数的标准实验方法，以及使用密度泛函理论作为预测功函数的计算工具。

功函数是电子从材料表面逸出的能垒，是材料表面的一种基本性质，在能量收集、多相催化、真空电子学和固态电子学等领域有着广泛的应用。Lin[1]等人通过静电势处理来定义功函数的不同方面。他们详细讨论了电场的作用，特别是非均匀表面贴片场的作用，以澄清功函数测量和解释的潜在混乱点。回顾了测量功函数的标准实验方法，以及使用密度泛函理论作为预测功函数的计算工具。然后我们讨论了材料化学和结构对功函数趋势的影响。他们还讨论了功函数在各种应用中的作用，包括对相对电子能级排列的特别关注。最后，讨论了两种用于工程功函数值的具体应用的常用方法：调谐费米能级和调谐表面偶极子。

 

图1涉及功函数工程的几个应用领域，包括真空电子学、固态电子学、催化和能量收集。[1]

 

功函数(Φ)，通常定义为将电子从材料移至真空所需的最小能量(或最小功)，是材料表面的有用物理量。然而，这个定义并不精确，也不是唯一的，这导致了在用不同的方法测量功函数时，功函数的含义造成了严重的混乱。这种混淆的根源是，从材料中移除电子的能量可能取决于它是如何移除的，在什么外加磁场下，以及电子最终在真空中的哪里。因此，这些因素如何影响功函数的给定测量结果，例如光电子能谱或热电子发射，并不总是很清楚。为了帮助澄清这些问题，我们在这里仔细描述控制材料外部电子能量的物理。然后，我们将这个能量与功函数的标准定义联系起来，并讨论如何从测量中提取功函数。

 

通常，功函数被简单地定义为真空能级和费米能级之间的能量差:

Φ = Evac−EF       (1.1)

由组成、结构、掺杂剂、缺陷、压力和许多其他因素决定的体电子结构决定了相对于本然真空水平的费米能级，从而影响了功函数:假设表面偶极子保持不变，较高(较低)费米能级导致较低(较高)的功函数。

 

图2. 具有费米能级、真空能级的表面上的电子能量图，以及具有外电场的均匀表面的局域功函数的定义。[1]

 

功函数与许多材料应用的相关性。使准确的测量和预测对于了解材料性能和材料设计至关重要。在过去的一个世纪里，已经发展了许多技术来测量功函数。最常用的测量方法是基于电子发射(包括光发射、热离子发射或场发射)和接触电势差。

 

除了功函数的直接实验测量之外，发展成熟的方法通过计算工具计算功函数也是有用的。计算预测模型不仅可以相对快速地探索不同材料的功函数值，而且还可以加深对功函数与其他物理性质之间的关系的理解，如组成、结构和表面化学。

 

[1] L. Lin, R. Jacobs, T. Ma, D. Chen, J. Booske, D. Morgan, Work Function: Fundamentals, Measurement, Calculation, Engineering, and Applications, Physical Review Applied, 19 (2023) 037001.

 

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