量子霍尔效应-分数量子霍尔效应的实验方法

量子霍尔效应实验方面的工作，归纳起来，主要有以下两个方面。

1、精确测量填充因子ν处的霍尔平台。

2、精确测量填充因子ν处的能隙值。

主要有两种方法:（1）电测量方法。通过测量电阻平行分量ρxx正比于exp[-Δ/T]的温度依存关系来求能隙值Δ；（2）光学方法。将荧光线的峰值能量作为磁场的函数绘出后，在ν= p/q处，即体系对应于不可压缩量子液体状态的磁场值时，荧光线的峰值能量不连续地变化。因为此种方法对由磁场引起的局域化不敏感，所以特别适用于填充因子ν很小时的能隙测量。

图1库仑相互作用和杂质势随填充困子ν变化的示意图。它们的大小关系决定了是观测到整数量子霍尔效应(IQHE)还是分数量子霍尔效应(FQHE)

在实验现象上，整数、分数量子霍尔效应是极为相似的。除温度、磁场强度等外界条件外，在实际样品中是观测到整数量子霍尔效应还是分数量子霍尔效应，主要由样品中杂质势的变化幅度（大致与朗道能级的展宽幅度相等）与电子间平均库仑势的大小关系决定。因为库仑势由电子间的平均距离决定，因此它依赖于填充因子ν。在图1中定性地画出了杂质势和库仑相互作用随ν的变化曲线。在领域Ⅰ中,杂质势比库仑相互作用更重要，电子态由杂质势决定，实验上观测到整数量子霍尔效应；在领域Ⅱ中，库仑相互作用比朗道能级的展宽幅度更大，这时观测到分数量子霍尔效应。

分数量子霍尔效应容易在高迁移率样品中观测到，这是因为在高迁移率样品中由杂质势引起的散射较小，因此，电子间的库仑相互作用显得更重要。

[1] 郑厚植. 分数量子霍尔效应——1998年诺贝尔物理学奖介绍[J]. 物理, 1999, 28(3):2.

[2] 郭奕玲. 1998年诺贝尔物理学奖——分数量子霍尔效应的发现[J]. 物理通报, 1998.

[3] 陈颖健, 量子霍尔效应[M],1993