【摘要】 推导出的模型通常用于反演方法，以便从硬度测量中确定残余应力。

残余应力在硬度测量中的影响是一个重要的问题，在过去十年中已经被广泛讨论。除了一些经验和数值方法外，迄今为止还开发了三个主要的模型：其中两个仅限于等双轴残余应力状态，其中一个解释了一般残余应力态，但无法描述众所周知的非线性。

 

推导出的模型通常用于反演方法，以便从硬度测量中确定残余应力。实验以及各种合金的有限元模拟都表明，内部单轴或双轴应力会影响硬度测量结果。研究发现，硬度随着内部拉伸应力的增加而降低。然而，内部压应力的影响不如内部拉应力的大，即这种影响是非线性的。

 

受纯剪切塑性理论的启发，该理论在拉伸和压缩残余应力的情况下规定了不同的滑移面，Tsui等人[1]通过对拉伸应力具有更高灵敏度的双线性关系拟合了硬度相对于施加应力数据的测量变化。

 

Suresh和Giannakopoulos[2]提出了一个模型，其中通过静水应力加上引起差异压痕力的单轴压缩应力分量来描述等双轴应力状态的影响。他们引入了von Mises有效屈服应力，并解释了其通过幂律硬化的塑性变形而增加的原因。在计算有效屈服应力时，仅考虑残余应力分量，而表示接触压力的法向应力分量被设置为零。

 

Swadener等人[3]提出了两种基于屈服开始和接触压力的球形压痕方法。基于经验观察，即与无应力材料相比，表示平均接触压力与归一化接触半径的曲线垂直偏移了非常接近所施加的双轴应力的量。

 

[1] Tsui T Y, Oliver W C, Pharr G M. Influences of stress on the measurement of mechanical properties using nanoindentation: Part I. Experimental studies in an aluminum alloy[J]. Journal of Materials Research, 1996, 11(3): 752-759.

[2] Suresh S, Giannakopoulos A E. A new method for estimating residual stresses by instrumented sharp indentation[J]. Acta materialia, 1998, 46(16): 5755-5767.

[3] Swadener J G, Taljat B, Pharr G M. Measurement of residual stress by load and depth sensing indentation with spherical indenters[J]. Journal of Materials Research, 2001, 16(7): 2091-2102.

[4] Neumann M, Steinhauser O. On the calculation of the frequency-dependent dielectric constant in computer simulations[J]. Chemical physics letters, 1983, 102(6): 508-513.

[5] Kivelson D, Friedman H. Longitudinal dielectric relaxation[J]. The Journal of Physical Chemistry, 1989, 93(19): 7026-7031.

 

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