量子计算时代的量子化学

在经典计算机上模拟量子系统的实际挑战在过去的一个世纪里已经被量子物理学和量子化学界广泛认可。尽管已经引入了许多近似方法，但量子力学的复杂性仍然难以满足。量子计算的出现带来了新的途径来导航这一具有挑战性和复杂的景观。通过操纵物质的量子态并利用其独特的特性，如叠加和纠缠，量子计算机有望有效地提供量子化学中许多重要问题的精确结果，如分子的电子结构。在过去的二十年中，量子计算的算法和物理硬件的开发取得了重大进展，预示着量子系统模拟的一场革命。

图1量子计算化学

量子计算机在哪里可以帮助化学？随着我们对量子计算机的理解不断成熟，对化学有益的新方法和新技术的发展也会越来越成熟。至少现在，我们确信量子计算机可以帮助那些需要波函数的明确表示的量子化学计算，这要么是因为对模拟特性的高精度要求，要么是因为系统中高度的纠缠。在这些情况下，波函数维数的指数增长使得经典计算机的操作和存储效率非常低下。事实上，对于中等大小的系统，显式地维持完整的波函数已经很难了。

随着量子硬件和软件社区的不断快速发展，量子计算在量子化学中的直接作用变得越来越清晰。虽然对新的经典方法的需求似乎不会短缺，但用量子计算代替特定的经典子程序可以提高化学预测的准确性和易处理性。这也带来了一个新的挑战:量子化学的量子算法的发展需要量子信息理论和经典量子化学技术的协同。

虽然这两个领域密切相关，但它们是按照不同的学科发展起来的，前者来自物理学和计算机科学，后者来自化学。在这次审查中，我们的目标是对来自不同背景的科学家进行教学，以便弥合这一差距并促进新的发展。我们将描述如何使用量子计算方法来取代或增强经典的量子化学方法，并调查一系列最先进的量子计算技术，这些技术有朝一日可能会像密度泛函理论一样普及。

量子计算机是量子系统，它可以被初始化、充分控制和测量，以便执行计算任务。(1)量子计算机有许多物理实现的候选方案。(2)有希望的建议包括离子陷阱，超导结构，量子光学，氮空位中心，核磁共振，拓扑量子位，中性原子和量子点。将计算的描述从特定的物理实现中抽象出来是很方便的。

然而，对于离子阱量子计算的一个具体例子，一种方法是使用囚禁的Ca+离子作为量子位。量子计算包括捕获阵列中的离子，用一系列精确的激光脉冲改变离子的价电子集体量子态，并测量每个离子中s和d轨道流形的两个塞曼态的占据。我们指的不是被捕获离子的能级，而是抽象量子计算机的各个部分，即称为量子位或量子位的两能级量子系统之间的相互作用。抽象量子计算机上的运算不是激光脉冲，而是幺正变换。经过一系列幺正变换后，每个量子位被测量，返回一个标记为“0”或“1”的二进制结果。

一个经典的计算过程可以分解成基本的逻辑运算，比如AND，每次只运算几个位元。类似地，被控制的局部酉运算，称为量子门，可以用作应用于量子位的基本运算。量子计算的新颖性来源于“纠缠”量子位的过程。正如原子轨道不能恰当地描述分子的电子波函数一样，纠缠量子位也不能独立地分配确定的量子态。

在设计一系列量子门(称为量子电路)来输出问题的解决方案时，纠缠量子门可以提供捷径。构造用于解决特定问题的量子电路的过程称为量子算法。就像经典算法一样，量子算法的性能取决于基本操作的拥有属性和运行时间与问题实例大小的函数关系(例如，计算中使用的基集函数的数量)。

许多量子算法已经被发明出来，它们的性能比经典算法要好。关于化学，这些包括估计分子哈密顿量的基态能量和计算热速率常数的算法。现有的量子计算机尚未解决传统计算机难以解决的问题。然而，进展的速度承诺实现这一壮举，并肯定会推动新的有用的量子算法的发现。

量子计算的想法起源于20世纪80年代，当时马宁和费曼分别描述了使用量子力学系统进行计算的愿景。他们都认为，在传统计算机上模拟量子力学需要的资源在问题实例大小上呈指数级增长，因此，无论算法设计者有多么聪明，某些问题仍然是无法解决的。并不是所有的量子力学系统都难以模拟;其中一些系统有容易计算的精确解，而另一些系统有非常聪明的计算捷径，可以得到近似解。然而，通用量子力学系统的模拟已被证明是困难的。正如费曼和马宁所设想的那样，量子计算机本身就是量子力学，因而有可能绕过指数成本的路障。

1.Yudong Cao, Jonathan Romero, Jonathan P. Olson, Matthias Degroote, Peter D. Johnson, Mária Kieferová, Ian D. Kivlichan, Tim Menke, Borja Peropadre, Nicolas P. D. Sawaya, Sukin Sim, Libor Veis, and Alán Aspuru-Guzik,Chemical Reviews 2019 119 (19), 10856-10915, DOI: 10.1021/acs.chemrev.8b00803.

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