【摘要】 在真实的石墨样品中，层间跳跃导致pz光谱色散，雪茄状FS口袋的开口沿着三维六面体布里渊区的角边缘H-K-H延伸。

在过去的十年里，由于发现了新型碳基材料，如富勒烯和由包裹的石墨片制成的纳米管，对石墨电子性能的研究大大加强了。由于重叠π−键的六边形网络，石墨的准2D导电性主要发生在碳层内部。在这种单层近似中，费米表面（FS）被简化为二维六边形布里渊区相对角处的两个点，其中价带和导带相互接触，导致狄拉克锥谱E（p）=±vpõ，并且电荷载流子由无质量（2+1）维狄拉克费米子描述。这种点状光谱奇异性和费米子之间的强库仑耦合被认为是石墨中不寻常电子特征的原因，例如，实验观察到的磁场驱动的金属-绝缘体跃迁。

 

然而，据我们所知，目前还没有关于石墨中狄拉克费米子的明确实验证据的报道。在真实的石墨样品中，层间跳跃导致pz光谱色散，雪茄状FS口袋的开口沿着三维六面体布里渊区的角边缘H-K-H延伸。Brandt等人[1]详细讨论了3D FS具有复杂的多片结构，并提供不同组的载体。能带计算表明，除了位于布里渊区的K点和h点附近的两个主要多数电子群（e）和空穴群（h）之外，几个少数（m）低浓度群载流子也是可能的。少数口袋的性质和位置对能带结构计算的参数和晶体无序非常敏感。

 

图1显示了测量的磁化率χ=dM/dH和电阻∆R的振荡部分（减去大多项式背景R0（H）后），作为高场和低场区域中反向磁场H−1的函数。与之前的实验一致，χ（H−1）是至少三个振荡贡献的叠加。

 

图1 石墨中的dHvA和SdH振荡

 

这可以在图2中看到，其中绘制了傅立叶变换磁化率|χ（Γ）|的光谱强度中的主峰m1、e1和h1及其二次谐波对应物m2、e2和h2。同时，在电阻的光谱强度|R（Γ）|中只看到m和e峰。换句话说，SdH-h振荡是强阻尼的。注意，与广泛接受的结果Γh<Γe[11]不同，我们样品中的空穴频率Γh高于电子频率Γe。

 

我们将测量信号χ（H−1）和R（H−2）分解为单独的m、e和H振荡，在相应谐振频率的1次和2次谐波附近应用具有选择性通带的频率滤波。如图3所示；结果证明了量子振荡的一般行为：高场振幅（低朗道能级），然后是低场丁格尔衰减～e−Ai/H。低强度的SdH H振荡是从大约在ΓH的R（Γ）的噪声背景中恢复的。

图2 磁化率|χ

 

图3中∆R的符号颠倒，以恢复电导率∆σ=∆（ρ−1）≈-∆ρ/ρ2 0～-∆R振荡部分的行为。Kosevich等人[2]是为具有任意色散ε（p）的3D金属开发的，当FS处Landau能级之间的能量间隔hωc小于沿z的特征色散t时，将其应用于光谱（1）。

 

图3 在对实验数据进行两次谐波带通滤波后获得的不同载流子组的磁化率∆χ（H−1）和电阻∆R（H−2）的量子振荡

 

[1] N. B. Brandt, S.M. Chudinov and Ya. G. Ponomarev, Semimetals I. Graphite and its Compounds, Amsterdam, (1988); B. T. Kelly, Physics of Graphite, Appl. Sci. Publ., London and New Jersey, 1981 and refs. therein.

[2] I. M. Lifshitz and A. M. Kosevich, Zh. Eksp. Teor. Fiz. ´29, 730 (1955) [Sov. Phys. JETP 2, 636 (1956)].

 

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