【摘要】 纳米压痕技术是一种比较常用的测试材料力学性能的方法，由于这一技术基于高精度位移测试，文献中有时也称之为深度敏感压痕技术(Depth-Sensing Indentation Technique,DSI)

根据这些参量及下列(1)、（2）、（3）三个关系式，可以计算出硬度(H)和弹性模量(E):

 

 

其中，Ac为压痕过程中压头与被测材料之间的接触面积，β为与压头形状相关的常数，对于球形压头β=1;Er为约化弹性模量，用于解释试样的弹性变形;E和v分别为被测材料的弹性模量和泊松比；Ei和 Vi分别为压头的弹性模量和泊松比。

 

为了通过载荷-深度数据得到硬度和弹性模量，就需要得到弹性接触刚度(S)和接触面积(Ac)。目前被广泛用来确定接触面积的方法称为oliver-Pharr方法，通过拟合卸载曲线顶部的载荷与位移之间的关系，见（4）式:

 

P=B(h-hf)m(4)

 

式中，B和 m是通过测量获得的拟合参数;hy为完全卸载后的位移。弹性接触刚度可以根据公式(5)求微分得到:

 

(5)

 

对于一条拟合的卸载曲线，式(5)就不一定总是正确的。通过全部卸载曲线拟合得到的参量通常会导致较大的误差,通常只取卸载曲线顶部的25%-50%进行拟合。

 

为了确定接触面积，必须得到接触深度hc，对于弹性接触，接触深度总是小于最大压痕深度hmax，如图一所示，接触深度可以由（6）式给出:

 

(6)

 

式中，ε为与压头形状有关的常数，对于球形或锥形压头，ε=0.75;对于圆锥形压头，ε=0.72。再根据经验公式(7)可计算得出面积:

 

Ac=f(hc)(7)

 

一旦得到接触刚度S和接触面积A，则硬度H和弹性模量E便可以由(1)式和(2)式算出。

 

[1]刘启涛．单晶铜纳米压痕过程中位错演化的分子动力学研究[D].武汉:华中科技大学,2018.

[2]Oliver W C，Pharr G M. Improved technique for determining hardness and elastic Modulus using load and disp lacement sensing indentation experiments[J]Journal of Materials Research，1992,7(6):1564-1583.

[3]刘兴华. 纳米压痕作用下双相TiAl合金变形机制研究[D].兰州理工大学,2021.DOI:10.27206/d.cnki.ggsgu.2021.000776.

[4] Zhangwei Chen，Xin Wang,v ineet Bhakhri，et al. Nanoindentation of p orous bulk and thin films of La0.6Sr0.4Co0.2Fe0.803-8[J]. Acta Materialia，2013,61(15):5720-5734.

 

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