【摘要】 其中ε是平行于界面的应变，下标指的是A和B之间的界面，尽管Eq的有效性。

两种材料之间界面的表面能γ是与通过劈裂产生一个表面单位有关的能量成本，并且与分子间键的断裂有关，而表面应力表征了通过使材料变形产生一个单位面积所需的力，并且与界面附近的分子键的拉伸有关。这些单独的量通过沙特尔沃思方程1联系起来，其简化形式是:

其中ε是平行于界面的应变，下标指的是A和B之间的界面，尽管Eq的有效性。1是完全确定的(见参考文献。2)，表面能如何依赖于应变是不明显的。对于与蒸汽接触的液体，表面应力和能量是相同的，因为随着液体-蒸汽界面的变形，来自两种流体的分子可能会简单地重新排列自己，以便在界面上维持一个恒定的平均分子环境。相反，当晶体发生变形时，原子的表面密度会发生变化，从而产生与应变有关的表面能。考虑到上图公式，这种应变依赖性意味着这类材料的表面能和表面应力通常是不相等的。已经有一些实验工作验证了这一原理，但是在进行精确的和与模型无关的绝对测量方面存在困难。由于晶体的周期性结构，表面能和应力的严格理论计算是容易处理的，并且已经对大量这些材料进行了。

 

另一方面，几乎没有证据表明，界面涉及非晶材料，如玻璃和弹性体的表面能是否与应变有关。事实上，据我们所知，目前还没有关于眼镜的沙特尔沃思效应的理论或实验研究。弹性体最近受到特别的关注，因为在这些软材料中，表面应力可能引起大规模的变形。例如，足够柔软的圆柱结构将经历高原-瑞利不稳定性13。然而，尽管最近有大量的研究，但是关于涉及弹性体的界面是否具有与表面能不同的表面应力。这种情况可能根源于这样一个事实，即用来确定γ的实验测量值的解释是依赖于模型的。

 

图1 应变和非应变聚合物基板的接触角测量。a测量未拉伸(左)和6% 拉伸(右)聚碳酸酯玻璃上甘油的接触角。左面板显示了一个典型的圆形帽配合(红色实线)的液滴配置文件。b甘油在未拉伸(左)和100% 拉伸(右)弹性体上的接触角测量。图像重新缩放，以便所有接触半径出现相等，同时保留纵横比。由于型材是球形帽，因此帽的高度是接触角的指示(见黑色虚线)。任何低于水平白色虚线是基板的反射。所有比例尺对应于50微米。

 

在这项研究中，通过使用接触角测量，我们毫不含糊地量化了应变界面的固-液和固-蒸气表面能之间的差异的应变依赖性，包括聚合物玻璃和弹性材料。我们采用Young-Dupré定律，该定律指出γlv cosθY=γsv-γsl，其中s，l和v表示固相、液相和气相，θY是平衡点的接触角。由于γlv独立于施加在固体上的任何应变，θY是γsv和γsl之间应变依赖性差异的直接指标。

 

我们发现包含聚合物玻璃材料的界面确实表现出与应变有关的表面能。如图1a所示，放置在玻璃基板上的液滴只经过6%的应变，接触角就会发生显著变化。相比之下，我们提供了强有力的证据表明，界面涉及一个弹性体连同液体或蒸气有表面能量是不变的应变。在图1b中，经过100%应变的弹性体衬底在θY中没有显示出可测量的变化。正如我们将表明，θY是独立的应变对所有测试组合的弹性体和液体。

 

1.Schulman, R.D., Trejo, M., Salez, T. et al. Surface energy of strained amorphous solids. Nat Commun 9, 982 (2018). https://doi.org/10.1038/s41467-018-03346-1

 

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