【摘要】 表面能密度是量化表面效应的基本物理量，对于理解表面润湿性、破裂、重建、腐蚀、粘附和吸附等现象具有重要意义。

与体中的原子相比，固体自由表面上的原子具有不同的物理背景，拥有较少的邻居，因此具有多余的能量。毫无疑问，表面的存在会影响材料的机械、物理和化学性能，如弹性模量、熔化温度、电磁性能等[1]。在传统的连续介质力学中，表面效应的影响通常被忽略，因为表面原子所占的体积占总体积的比例可以忽略不计。

 

然而，当材料尺寸降至纳米尺度时，表面成为纳米结构物理力学行为的关键甚至主导因素。例如，表面效应对纳米结构的弯曲和振动响应有很大的影响。表面能密度是量化表面效应的基本物理量，对于理解表面润湿性、破裂、重建、腐蚀、粘附和吸附等现象具有重要意义。最全面的表面能密度数据是从液相的表面张力测量中获得的，然后外推到零温度。这种直接的实验测量很难进行，并且受到各种不确定因素的影响，即表面能密度与温度之间的关系，液态金属表面张力的准确性。

 

基于Laplace-Young方程的间接测量的其他进展由Jańczuk等人总结。然而，这些方法都是建立在一定的假设基础上的，在实验过程中往往存在一些缺点。作为另一种选择，分子动力学模拟和从头计算被广泛用于确定表面能密度。Vitos等和Tran等采用从头计算的方法建立了各种金属的表面能数据库。

 

图1. (a)周期正弦曲面的原子模型;(b)表面附近的原子能量分布 [1]

 

模拟的原子系统如图1和图2所示，原子板作为准三维板模型，其x方向的尺寸远小于其他两个方向。在x和y方向上均采用周期边界条件，而上z面保持自由，下z面附近的原子固定在完美晶格中。此外，楼板高度足够大，可以排除两个表面之间的相互作用。用原子计算方法研究了晶体粗糙表面的表面能密度。考虑了两类粗糙表面，其表面粗糙度分别用正弦或随机粗糙表面轮廓来建模。

 

对于周期正弦表面，只有当波长λ超过晶格常数a的十倍时，表面能量密度才被很好地定义，并且确实与波幅与波长h/λ的比值成正比地增加。对于随机粗糙表面，合理的表面能密度要求面内尺寸L大于相关长度τ的800倍，且与均方根高度与相关长度σ/τ之比成正比。在这两种情况下，一个简单的线性关系可以用来预测粗糙表面的表面能，如果它们是几何的参数是已知的。该结果对分析润湿、断裂和表面相关现象具有重要意义。

 

图2. (a)随机粗糙表面的原子模型;(b)表面附近的原子能量分布[1]

 

[1] Wang, J., J. Bian, and G. Wang, Calculation of surface energy density of rough surface by atomic simulations. Applied Surface Science, 2019. 484: p. 184-188.

 

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