【摘要】 数学建模是更好地了解胰岛素及其类似物在体内的动力学以便为Ⅰ型糖尿病患者设计未来治疗方法的重要工具

糖尿病在全球的高患病率，以及医疗保健提供者支付的高昂费用，需要进一步研究，以了解这种疾病的特点。为了更好地了解Ⅰ型糖尿病的发病途径，建立了Ⅰ型糖尿病血糖稳态系统的数学模型。当模型阈值T0<1时，Ⅰ型糖尿病的病理状态是全局渐近稳定的，当T0>1时，Ⅰ型糖尿病的病理状态与管理的糖尿病平衡状态交换稳定，即全局渐近稳定。PRCC和Sobol方法表明，在进行敏感性分析的所有时间点，胰岛素清除率和吸收率是决定模型响应变量的影响参数。PRCC方法还显示了模型皮下注射条件的重要性，从而确定了T0中的所有参数对确定糖尿病模型动力学的影响。Sobol的方法通过确定参数之间的关系来补充敏感性分析。

数学建模是更好地了解胰岛素及其类似物在体内的动力学以便为Ⅰ型糖尿病患者设计未来治疗方法的重要工具[32]。根据胰岛素的给药形式，已经为Ⅰ型糖尿病制定了几种类型的模型。目前有胰岛素类似物仓库注射模型，以及隔室和全身模型[1]。现有的糖尿病模型没有捕捉到重要的生物学过程。例如，到目前为止，只有一个数学模型包含了生长激素的作用，而大多数其他模型代表的是胰岛素分子，而不是整个系统(即葡萄糖、胰岛素和生长激素)。此外，现有的糖尿病数学模型还没有完全模拟Ⅰ型糖尿病的途径，它描述了零胰岛素稳定状态。一个简单的Ⅰ型糖尿病模型，其中包括胰岛素推注组件。探索这种模型的数学特性对于理解胰岛素管理的关键参数很重要[2]。

 

[1] E.W. Kraegen, D.J. Chisholm, Insulin responses to varying profiles of subcutaneous insulin infusion: Kinetic modelling studies, Diabetologia 26 (3) (1984) 208–213.

[2] J. Li, J.D. Johnson, Mathematical models of subcutaneous injection of insulin analogues: A mini-review, Discrete Contin. Dyn. Syst. Ser. B 12 (2) (2009) 401.

 

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