【摘要】 霍尔效应长期以来一直是凝聚态物理学的研究热点

霍尔效应长期以来一直是凝聚态物理学的研究热点[1]。特别是，量子霍尔效应表现为强磁场中二维电子气的量子化霍尔电阻和零纵向电阻，是物理学中最伟大的发现之一。到目前为止，量子霍尔效应有四个主要的概括：分数化、无磁场、高维和非线性。分数化量子霍尔效应是1998年诺贝尔物理学奖的主题，其在没有磁场的情况下对量子霍尔效应的研究导致了物质的几种拓扑状态的发现。最近，在非线性霍尔效应，研究人员取得了进展。

尽管非线性霍尔效应已经取得了重大进展，但仍有许多悬而未决的问题和挑战。从实验方面来看，尽管在器件制造方面存在挑战，但可以在三维中观察到更丰富的现象。测量可以推广到使用两个具有不同频率的垂直激励电流，从而可以探测更多的对称性。从理论方面来看，尽管基于半经典玻尔兹曼输运理论对非线性霍尔效应进行了深入的研究，但仍缺乏一致的量子描述，特别是为了更好地描述无序效应。通过控制无序配置来操纵非线性霍尔信号在未来是可能的。此外，温度效应值得在理论研究中解决，因为在实验中观察到的非线性霍尔效应通常会持续到相当高的温度。还有几个方向，包括在非中心对称材料和狄拉克材料中寻找更多具有显著非线性霍尔效应的材料；研究特定能带结构或材料中非线性霍尔效应的细节；并根据理论对称性分析来检验非线性响应张量。总的来说，对霍尔家族新成员的探索仍处于早期阶段。预计未来会有更多令人振奋的发现。

 

[1] Li S, Wang C, Du Z, Qin F, Lu H, Xie X, 3D quantum Hall effects and nonlinear Hall effect[J]. npj Quantum Materials, 2021, 6: 96.