SiC(0001)上石墨烯多层的功函数

外延石墨烯(EG)在碳化硅(SiC)上的升华生长已经演变成可靠的石墨烯生产方法的选择。由于各种有前途的应用，例如高频晶体管、电阻标准和自旋电子学，碳化硅上的 EG 一直是一个深入研究的课题。深入了解电子结构的基本参数及其对衬底和界面修饰的依赖性是石墨烯在未来碳基电子器件中应用的先决条件。

然而，诸如 EG 的功函数如何随层数而变化以及它与石墨实际上如何不同等基本问题仍然很少被系统地研究，因为在相同和受控条件下制备的样品在清洁的环境中进行研究，即在使用相同的分析工具的超高真空(UHV)中。

在这项研究中，我们通过对 EG 和准独立石墨烯(QFG)的功函数进行精确的开尔文探针测量来实验解决这个问题，测量范围从纯缓冲层到 EG 的多达三个单分子层以及 QFG 的一到三个单分子层。

用角分辨光电子发射能谱(ARPES)测量石墨烯多层膜的能带结构，以便将功函数测量值与样品的掺杂水平联系起来。利用扫描隧道显微镜(STM)研究了 QFG 样品的局域结构，以突出表明与以往 EG 多层膜的研究相比，QFG 样品的衬底耦合性能存在差异。

实验讨论

图1显示了(a) QFMLG 和(b) QFBLG 的典型 STM 图像。在这里，我们回顾以前对 SiC (0001)上的 EG 的 STM 研究已经显示出由下面的缓冲层引起的具有明显的6 × 6周期的高度调制。显然，由于石墨烯层和 SiC 底物之间没有缓冲层，所以 QFMLG 和 QFBLG 样品(见图1)中都不存在这种高度调制，这与之前关于 QFMLG 的报道一致。

值得注意的是，在 QFG 样品上很少有表面缺陷或不均匀性可见，即使在比图1更大的尺度上测量也是如此。这有力地表明，氢插入过程导致石墨烯薄片的损伤可以忽略不计，这与拉曼光谱学和电子输运测量结果一致[30,31]。QFMLG 样品的平均波纹峰值到峰值大约为25pm，RMS 粗糙度为5.0 pm。图1(c)和(d)分别显示了 QFMLG 和 QFBLG 的晶格的原子分辨图像。

在前一种情况下，六边形结构是清楚可见的，而在后一种情况下，每个六边形环只有六分之三的原子是可见的。这表明 A-B 堆叠，如先前报道的。QFBLG 样品的平均波纹峰峰值与 QFMLG 样品的平均波纹峰峰值相同，均方根粗糙度为7.0 pm。

图1 (a) QFMLG 和(b) QFBLG 的原子分辨率 STM 图像 300 MV , 10 PA 。 QFMLG 测量在 T ≈ 5 K 及优质教育及营商联络小组 T ≈ 80 K 。 QFMLG 及 QFBLG 的放大图像分别载于(c)及(d)。

图2显示了 QFG 和 EG 样品的 ARPES 测量结果。正如预期的那样，π 带的数目从单层的一个增加到双层的两个和三层石墨烯样品的三个。为了更多地了解狄拉克点 ED 的位置，观察到的波段被用一个紧束缚模型拟合，这个模型已经在早期的工作中使用过了。费米速度是 翻译 F = ( 0.95 ... 1.0 ) × 10 8 厘米 是的 - 1 层间跳跃基体单元是双层和三层膜的重要组成部分 Γ = 0.38 电子 营商联络小组及营商联络小组 Γ = 0.36 电子 与以往的工作一致。

先前的研究表明，分布在两个 BLG 层上的电荷不平衡会导致一个小的带隙 0.15 电子完全同意 0.12 电子 (见图2(e))。在 QFG 的情况下，由现场库仑势的不对称引起的小带隙是可以预期的，但是在 ARPES 不能直接看到，因为它只测量占领状态。然而，最近的双光子光电效应研究表明，在 QFBLG 存在一个小的差距。

就 QFTLG 而言，我们亦留意到样本的不同堆叠区域，如图2(c)所示。这并不像之前观察到的那样不寻常。表1汇编了从紧束缚模型到测量的 π 带拟合得到的 Dirac 点位置，以及从图2的嵌套中显示的 π 带费米表面积确定的电荷载流子浓度。为了比较，文献中的可用数值也包括在该表中。

图2 (a) QFMLG，(b) QFBLG，(c) QFTLG，(d) MLG 和(e) BLG 在 n 型6H-SiC (0001)上的 EF 附近的 π- 带。光子能量 Ω = 95 电子 .蓝色的线条显示合适的紧束缚带。对于 QFTLG，红色条带对应 ABC 堆积条带，蓝色条带对应 ABA 堆积条带。插图描绘了相应的费米曲面。右边倒数空间中石墨烯的示意图显示了 kx 和 ky 向量的方向。

最后讨论了功函数与层数的关系。为此，将表1中的工作函数作为层数的函数绘制在图3中。此外，从 ARPES 测量中获得的 EG 的 ED-EF (EG)和 QFG 样品的 ED-EF (QFG)被绘制在图3中。EG 的功函数随着层数的增加而增大，QFG 的功函数减小，两者收敛于 HOPG 值。

这可以解释如下。上面提到的三种不同掺杂机制所提供的总面积电荷密度必须储存在石墨烯层的堆栈中，并分布在各层之间。因此必须满足两个边界条件: (i)沿泊松方程向外层的电荷密度降低; (ii)需要一个常费米能级。

结果表明，当石墨烯层数增加时，表面费米能级越来越接近内禀费米能级。这种效应在图3中得到了很好的表示，其中石墨烯多层膜的绝对功函数值遵循费米能级 EF 和狄拉克点 ED 之间的能量差，从而反映了上述能带分布的变化。

图3 EG (红色符号)和 QFG (蓝色符号)作为层数函数的工作函数。虚线是眼睛的向导。还包括 HOPG (黑钻)的工作功能。其他黑色符号表示狄拉克点相对于 EG 和 QFG 的费米能级的位置。为了比较，Ohta 等[33]对 EG 的工作值被包括在内(开放圆圈)。

结论

综上所述，我们对 EG 和 QFG 在 SiC (0001)材料上的作用进行了系统的研究。我们观察到，随着层数的增加，功函数收敛到石墨的功函数。ARPES 对 Dirac 点能量的进一步测量表明，EG/QFG 的功函数与石墨的功函数之间的差异可以用上述机制来解释，即用电子/空穴填充 π 带 Φ - Φ HOPG = E D - E F 这一关系还表明，中性石墨烯的功函数与石墨的功函数相同。

1.Mammadov S, Ristein J, Krone J, et al. Work function of graphene multilayers on SiC (0001)[J]. 2D Materials, 2017, 4(1): 015043.

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