统计学知识大梳理（四）

回归分析

在大学学习统计学时，我最喜欢回归分析，也是最清楚的学习部分。因为它容易理解，也因为它的实用性。但随着数据分析经验的积累，对回归分析的认识也越来越深刻。它不是求解回归模型那么简单，而是解决日常工作中问题的一种思路和方法。

数据挖掘中使用的各种高级模型，任何模型都可以理解为回归模型，包括因变量y和自变量x，用来求解参数。

在我看来，回归分析包括两部分：业务分析和技术分析。其中，业务分析属于“道”层面，技术分析属于“术”层面。从“道”的角度看，回归分析就是业务分析。它分析的不是数据，而是业务，这是业务中的不确定性。通过业务分析，我们可以了解业务的不确定性，进而将抽象的不确定性业务问题转化为具体的数据可分析问题。

什么是数据可分析性？一个业务问题，只要有一个明确定义的因变量y（无论是可见的还是不可见的）和一个明确定义的自变量x，就是一个数据可分析的问题。一旦业务问题被标准化为一个特定的数据分析问题（具有明确定义的y和x），那么下一步就是技术分析，这属于回归分析的“技术”层面。在这个层次上，人们关心的问题是，对于给定的y和X的不确定性，应该选择什么样的模型来研究，线性模型还是非线性模型，一元模型还是多元模型，简单决策树还是随机林，普通神经网络还是深度学习。在模型设置被确定之后，我们需要考虑使用什么方法来估计、如何调整等等。

以上是对回归分析的广泛理解。要从狭义上理解回归分析，我们需要理解以下核心概念：

• 相关系数
• 回归分析
• 最小二乘法
• 显著性检验
• 多重共线性
• 拟合优度

当然，统计学也包含了很多知识，如方差分析、时间序列分析、统计指标等。这些知识广泛应用于具体应用中，但与上述知识点相比，应用范围较小。

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