【摘要】 功函数(work function)又称功函、逸出功，在固体物理中被定义成：将固体中的电子移至其表面、并处于自由状态所需的最低能量。

功函数(work function)又称功函、逸出功，在固体物理中被定义成：将固体中的电子移至其表面、并处于自由状态所需的最低能量。

 

根据材料的不同可将功函数分为金属功函数与半导体功函数两种。不过，一般情况下功函数指的就是金属的功函数，非金属固体很少会用到功函数的定义，一般都是用接触势来表达。不过这里呢，我们还是跟大家简单介绍一下。金属功函数：费米能级Ef与真空中静止电子所处能级e0之差，即:Wm＝Ef-E0，其物理意义就是我们上面所写的定义。而半导体的功函数：半导体的费米能级Ef与真空中静止电子所处能级E0之差，其物理意义是：半导体中处于费米能级的电子跃迁到真空中所需要的最低能量。

 

图1. 功函数模拟结果示例

 

如何测量：

 

热电子发射的电流密度为Richardson定律

 

推迟二极管方法是最简单和最古老的的测量功函数的方法之一。它是源自发射器电子的热发射。收集到样品的电子电流密度J取决于样品的功函数φ且可通过Richardson–Dushman方程J=ATe计算，其中A，Richardson常数，是具体的材料常数。电流密度随温度迅速增长而随功函数指数下降。改变功函数可以简单通过在样品与电子发射器之间施加一个推迟势V来决定；上述方程中φ被e(Φ +V)取代。在恒定电流下测到的推迟势差与功函数的改变相等，假设发射器的功函数与温度不变。

 

也可以使用Richardson–Dushman方程通过样品的温度改变直接决定功函数。重写方程得ln(J/T) =ln(A) − φkT。描绘ln(J/T)和1 /T得到的曲线的斜率 −φ/k允许决定样品的功函数。