光注入器横向相空间作用与相坐标分析

光注入器结合了高亮度光电阴极、超快激光和高梯度加速度，提供了皮秒持续时间、低能量扩散和低发射度的直接束射光束。光注入器还可以非常灵活地通过改变激光参数来控制电子束模式和相空间，并且已经成为许多基于加速器的科学设备的主要高亮度电子源，例如x射线自由电子激光器（XFELs），超快电子显微镜和能量回收直线机。横向发射度是表征横向光束亮度的关键参数：

其中Q为束荷，εx和εy为两个去耦横向平面的光束发射度。短波自由电子激光器（FEL），特别是硬x射线自由电子激光器（XFEL）是超低发射度注入器的主要驱动因素。在第一个硬x射线自由电子激光器的设计阶段，1个标准化发射度为1 μm的nC是1 Å波长附近激光的基线参数。目前，大多数XFEL注入器工作在0.25 nC，发射度低于0.4 μm。低直线能量的XFEL，如紧凑型XFEL和基于连续波超导直线加速器的XFEL，追求在100 pC下更低的光束发射度为0.1 μm。在过去的几十年里，XFEL的发展使光注入器的横向亮度B4D提高了10倍。

波束发射度一般定义为相空间面积，实际计算方法为:

其中σx为RMS光束尺寸，σx为RMS光束散度，σxx为x和x’之间的协方差。

众所周知，二阶矩对分布的非指数衰减尾很敏感，这使得均方根发射度对横向相空间中的尾粒子很敏感。在优化后的光注入器中，光束横向相空间由高密度高斯核心分布和非高斯低密度尾部分布主导。非高斯尾分布主要是由于低电流尾的剩余非线性空间电荷效应和相空间失配。这种低密度分布只占光束的一小部分，却不成比例地降低了整个光束的RMS发射度，从而误导了根据式（1）解释实际光束亮度的方法。

随着下一代自由电子激光器对电子源亮度的要求越来越高，例如100-pC光束的发射度为0.1 μm，适当处理这种低密度尾将是至关重要的。Qian等人¹对欧洲XFEL注入器的四束电荷进行了横向相空间分析，但光束是在PITZ模拟欧洲XFEL枪和激光配置产生的。横向发射度是优化注入器光束亮度的重要参数，但由于其对尾粒子在相空间的敏感性，导致发射度结果的分布较大。这使得很难将发射度转换为光束亮度，也很难对不同注入器亮度进行绝对比较。

由95%充电时亮度恒定和5%充电时亮度持续衰减的解析模型表明，当光束入射时，100%的发射度发生发散亮度退化收敛。这说明100%的发射度不是表征光束亮度的好参数，需要适当减少电荷的发射度。以往的非高斯尾粒子切割方法有相空间切割和光束横向切割，但存在一些问题。例如，横束剖面上的电荷切割不是自一致的，只是一个近似值，而发射度与相空间中的电荷切割并不能给出光束亮度和非高斯尾的百分比的最终结论。

图1 RMS发射度和光束亮度对5%电荷发射度的衰减。

图2 沿作用轴a的相空间密度和电荷积分。

图3 High1 PITZ发射度测量波束线投影示意图。

在波束相空间描述中引入了作用坐标和相位坐标，减少了一个自由度，使高斯相空间的亮度分析更加直观。在一个优化的光注入器中，相空间由一个占主导地位的高斯核心分布和一个次要的非高斯尾部分布组成，当将光束强度投射到作用轴时，可以清楚地观察到这一点。这种高斯模式的电荷和发射度被定义为核心电荷和核心发射度，它们对测量的信噪比也不太敏感。除了核心发射度外，还引入了一种发射度缩放技术来恢复100%的发射度，所谓的缩放发射度可以降低测量发射度对信噪比的灵敏度。

1.Qian, H.;  Krasilnikov, M.;  Aboulbanine, Z.;  Adhikari, G.;  Aftab, N.;  Boonpornpras, P.;  Georgiev, G.;  Good, J.;  Gross, M.;  Koschitzki, C.;  Li, X.;  Lishilin, O.;  Lueangaramwong, A.;  Niemczyk, R.;  Oppelt, A.;  Shu, G.;  Stephan, F.;  Vashchenko, G.; Weilbach, T., Analysis of photoinjector transverse phase space in action and phase coordinates. Physical Review Accelerators and Beams 2022, 25 （10）, 103401.

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