分子动力学的数值求解方法相关

模拟计算分子动力学可以用于NPT，NVE，NVT等系综的计算，是一种基于牛顿力学确定论的热力学计算方法，与蒙特卡洛法相比在宏观性质计算上具有更高的准确度和有效性，可以广泛应用于物理，化学，生物，材料，医学等各个领域。

数值求解方法——有限差分方法

有限差分方法，简称差分法或网格法，是数值解微分方程和积分-微分方程的一种主要的计算方法。它的基本思想是：把连续的定解区域用由有限个离散点构成的格网来代替，这些离散点称作网格的结（节）点：把在连续定解区域上定义的连续变量函数用在格网上定义的离散变量函数来近似；把原方程和定解条件中的微商用差商来近似，积分用积分和来近似；于是原方程和定解条件就近似地代之以代数方程组，解此代数方程组就得到原问题的近似解。有限差分方法简单、通用、易于在计算机上实现。

在MS中主要由Verlet算法、Predictor-corrector算法以及它们各自的变种构成。

Verlet类型的算法是目前性能最好、应用最的积分算法。

粒子系综

微观水平信息                宏观性质

微正则系综(NVE)—孤立的保守系综，系统的总动量∑P=0；

等焓等压系综(NPH)—晶胞体积和形状可变；

正则系综(NVT)—系统能量可能有涨落但系综温度保持恒定；

等温等压系综(NPT)—与外界可进行能量交换。

温度控制

动能势能相互转化 ,动能与温度存在统计关系；

动能变化导致温度变化；

为不断接近目标温度，速率应得到适当调整；

速率法、Berendsen、 Nose和Andersen方法。

参考资料　

[1] 冯康等编：《数值计算方法》，国防工业出版社，北京，1978.

[2]文玉华,朱如曾,周富信,王崇愚.分子动力学模拟的主要技术[J].力学进展,2003(01):65-73.