【摘要】 线性响应或密度泛函微扰理论是晶格动力学第一性原理计算中最流行的方法之一。

线性响应或密度泛函微扰理论是晶格动力学第一性原理计算中最流行的方法之一。然而，该方法的潜在应用范围超出了对振动性质的研究。线性响应提供了一种计算总能量相对于给定扰动的二阶导数的解析方法。

根据这种微扰的性质，可以计算出许多性质。众所周知，基于密度泛函理论的第一性原理计算仅限于绝对温度T=0K。声子计算也是如此，它为计算任何化合物的热力学函数提供了必要的成分。系统的热力学性质是由与给定系综相关的适当的热力学势能决定的。

在样本体积和温度是自变量的体系中，相关的势是亥姆霍兹自由能F=E-TS，其中E是总能量，T是温度，S是熵。对于绝热近似下的固体，自由能可表示为电子项和振动项之和。亥姆霍兹自由能可以写成

其中E0(V)是0K时的第一原理静态能和体积V，Fel(V，T)表示相对于相应的V和T的热电子对自由能的贡献，这对金属系统特别重要，因为费米能级上的电子密度不为零。Fvib(V，T)是振动对自由能的贡献，为了准确，通常用声子计算来描述，或者为了简单和效率，用准谐德拜模型来描述。在准谐近似下，非简谐效应可以用几个体积的调和近似来考虑。当得到声子谱或声子态密度(PDOS)时，可以使用准谐近似计算固体的热力学性质。

在准调和近似下可以计算的量包括体模、熵、比热和热膨胀系数，它们是温度的函数。Wang等人研究了优化的Mg2Si和Mg2Ge结构的声子色散曲线。与他们在工作中进行的LDA计算相比，声子性质的GGA计算与实验值比较符合得更好。根据计算的声子性质，预测了热膨胀系数、比热和德拜温度。计算结果表明，实验测得的极小点附近的德拜温度曲线重现性较好，特别是对Mg2Si，反映了PDOS计算的准确性。

 

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