【摘要】 随着技术的不断完善和改进，这些近似值失去了基础，也失去了更准确的描述是必需的。

在半导体技术最开始的时候，可以使用依赖于漂移扩散（DD）形式的简单分析模型来估计电气器件特性。必须进行各种近似才能获得闭合形式的解决方案，但最终的模型捕捉到了设备的基本特征。这些近似包括简化的掺杂分布和器件几何形状。

 

随着技术的不断完善和改进，这些近似值失去了基础，也失去了更准确的描述是必需的。这个目标可以通过数值求解DD方程来实现。对于半导体器件中载流子输运的数值模拟，Scharfetter和Gummel[1]提出了一种至今仍在使用的DD方程的稳健离散化。

 

然而，随着半导体器件被扩展到亚微米范围，DD模型的假设失去了有效性。因此，传输模型不断完善和扩展，以更准确地捕捉这些亚微米器件中发生的传输现象。对细化和扩展的需求主要是由最先进技术中正在进行的特征尺寸缩减引起的。

 

由于不能在不危及电路性能的情况下相应地缩放电源电压，因此器件内部的电场已经增加。在小长度尺度上快速变化的大电场产生非局部和热载流子效应，这些效应开始主导器件性能。对这些现象的准确描述是必要的，并且正成为工业应用的主要关注点。

 

为了克服DD模型的一些局限性，Stratton和Bløtekjær等人[2-3]已经提出了扩展，基本上增加了平均载流子能量的额外平衡方程。此外，将附加的驱动项添加到与载流子温度的梯度成比例的电流关系中。

 

然而，这些模型中存在大量，它们之间的关系也存在相当大的混乱。TIBOR等人[4]澄清各种模型之间的重要差异和相似之处，对最重要的模型进行总结和评估，然后对推导中的假设进行批判性讨论。

 

[1] Scharfetter D L, Gummel H K. Large-signal analysis of a silicon read diode oscillator[J]. IEEE Transactions on electron devices, 1969, 16(1): 64-77.

[2] Stratton R. Diffusion of hot and cold electrons in semiconductor barriers[J]. Physical Review, 1962, 126(6): 2002.

[3] Blotekjaer K. Transport equations for electrons in two-valley semiconductors[J]. IEEE Transactions on Electron Devices, 1970, 17(1): 38-47.

[4] Grasser T, Tang T W, Kosina H, et al. A review of hydrodynamic and energy-transport models for semiconductor device simulation[J]. Proceedings of the IEEE, 2003, 91(2): 251-274.

 

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