【摘要】 值得一提的是，这种线性拟合的斜率包含有效g因子和测量自旋数的信息。

在传统的电子自旋共振谱仪中，能量以珀赛尔增强的速率从自旋传递到腔体中起着至关重要的作用，需要自旋与腔体共振。传统的EPR谱仪依赖于能量交换(横向)耦合，其中自旋和探测器应该是谐振的。特别是在泄漏腔极限下，自旋主要以Purcell增强弛豫速率向测量链发射光子，探测器吸收光子能量作为信号。最近，基于超导谐振腔的灵敏EPR谱仪已经实现，其测量链使用量子限制放大器(约瑟夫森参量放大器)。这些光谱仪的灵敏度范围为65~104自旋·Hz-1/2，传感体积缩小到10~12λ3(200fL)。另一方面，也可以在没有腔的情况下观察到EPR现象，磁化探测就是这样一个例子。超导超导量子干涉仪(SQUID)在检测磁通方面表现出优异的特性。

 

最近，在材料科学的磁力测量中，SQUID环的尺寸可以缩小到微米，甚至可以缩小到纳米。将这种微型超导量子干涉仪与片上微波波导相结合，实现了局域EPR光谱分析，灵敏度为1.5×104自旋·Hz-1/2。磁感应力探测最近被证明可以达到高空间分辨率，灵敏度可以达到单电子自旋探测的水平，长时间的信号集成可以增强信噪比。在这些情况下，自旋和探测器之间的能量转移由于大失谐而被抑制，因此，信号被检测到而不会对自旋系统产生显著的干扰。

 

使用人工原子(超导通量量子比特)的磁场传感器最近得到了证明。超导磁通量子比特有两种不同的状态，对应于顺时针和逆时针的循环电流。这种电流状态可以与自旋诱导的磁场强烈耦合。磁耦合导致通量量子比特的共振频率发生偏移，从而使EPR光谱对自旋系统几乎没有干扰。由持续电流状态引起的相互作用强度比基于谐振器的系统大得多。与自旋-自旋相互作用相比，这种相互作用对自旋-器件距离的依赖性更小，这使我们能够证明具有高灵敏度的远距离自旋。因此，超导磁通量子比特必须适合于检测少量的自旋。

 

本文利用超导通量量子比特展示了敏感的局域EPR光谱。目标自旋系统直接连接到磁通量子比特芯片上以增加它们之间的相互作用强度。在进行EPR光谱分析之前，测量了自旋系统(Er3+:Y2SiO5)的磁化信号的温度和面内场依赖性，结果表明通量量子比特作为实际自旋系统的传感器。本文利用Er3+:Y2SiO5的各向异性g因子张量将面内磁场转化为垂直磁化，因为磁通量子比特只对垂直磁场敏感，而且磁通量子比特的工作磁通必须固定在半磁通量子附近。

 

然后，对金刚石中氮空位中心在不同面内磁场作用下进行了EPR光谱分析。我们成功地从二维谱导出了材料参数(g因子和零场分裂)。通过计算自旋个数对磁通量子比特响应的传递函数和测量实际系统噪声，估计光谱仪的灵敏度约为400自旋·Hz-1/2。由于通量量子比特的微米级环尺寸，可以实现亚皮升检测容积(~50fL)。目前，我们只测量通量量子位的一个频谱。通过在磁通量子位上使用脉冲运算，进一步提高灵敏度。

 

图1，(a)在4mT面内磁场下量子比特谱的温度依赖性。开放符号是实验数据，实线是拟合。误差棒是用来推导通量量子比特谱峰值位置的配件的标准误差。(b)通过量子比特谱随温度和面内磁场的变化而变化而检测到的磁通量。开放符号是实验数据，实线是线性拟合。误差条(小于符号尺寸)是磁通量子比特频率估计的标准误差，转换成磁通单元

 

我们绘制了4mT面内磁场下磁通量子比特谱的温度依赖关系，随着温度的升高，磁通量子比特谱向正磁通侧移动。在图1b中，我们总结了面内磁场和温度对通量量子比特谱漂移的影响。线性拟合很好地再现了实验结果。尽管由于铒原子的7/2核自旋，整个磁场依赖性预计是复杂的，但是我们的数值模拟很好地再现了我们的实验装置的磁化线性增加，如补充图1所示。

 

值得一提的是，这种线性拟合的斜率包含有效g因子和测量自旋数的信息。如果施加一个足够大的面内磁场使电子-自旋极化饱和，我们可以独立地导出这两个参数。一般来说，我们可以检测磁通量子比特芯片的自旋，例如硅衬底、铝膜或它们的接口。然而，当我们观察EPR谱时，我们可以通过g因子来区分它们和铒自旋。实际上，我们的EPR谱显示了Y2SiO5晶体中铒杂质的特定g因子，如补充图1所示。

 

1.Toida, H., Matsuzaki, Y., Kakuyanagi, K. et al. Electron paramagnetic resonance spectroscopy using a single artificial atom. Commun Phys 2, 33 (2019). https://doi.org/10.1038/s42005-019-0133-9.

 

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