【摘要】 本文介绍了一种新的交叉指状电极电容模型，适用于各向异性薄膜与多层堆叠结构，可高精度计算BaTiO₃等铁电薄膜的面内介电常数与极化，优于传统PPC模型。

交叉指状电极（Interdigitated Electrodes, IDEs）广泛应用于传感器、换能器及可调电容器等电子元件中，尤其在介电薄膜的面内特性表征中起到关键作用。为进一步推动IDEs在多层堆叠结构中的应用，需建立精确的电容模型。传统模型因边界条件处理不足存在精度限制，Trygve M Reader等人提出了一种新模型，该模型严格满足不同介电常数层间的边界条件，显著提高了计算准确性。

本文不仅验证了新模型在BaTiO₃薄膜介电性能分析中的优越性，还展示了其在各向异性材料、导电基底支撑系统等复杂结构中的适用性。结合有限元模拟与实验数据，该模型为功能薄膜如铁电体的面内极化和介电常数的计算提供了可靠工具。

图1. (a)一组交叉电极在x-z平面上的几何形状。(b) (a)的横截面，表示x-y平面。[1]

模型优势与应用范围

新模型相较于传统的PPC（Parallel Plate Capacitor）模型，在多种介电常数和层状结构中均表现出更高的准确性。无论薄膜厚度如何变化，该模型均能保持一致精度，特别适用于如下场景：

  • 多层堆叠结构中的介电性能评估；
  • 各向异性介电常数材料的电容模拟；
  • 结合导电衬底的IDE系统；
  • 铁电薄膜面内极化的高精度计算。

此外，该模型已通过实验数据验证。例如，在SrTiO₃衬底上沉积的BaTiO₃薄膜，其相对介电常数在零场条件下，厚膜为1911±118，薄膜为3013±148，显著优于传统方法的结果。

图2. 递归图像的方法。 [1]

灵敏度分析与实际应用

通过灵敏度分析发现，交叉指状电极结构的电容对面内介电常数变化的敏感度远高于面外分量。这一特性使IDEs特别适用于检测材料在外部刺激（如电场、化学环境）下面内介电特性的变化，因此在化学传感器、压电器件和声表面波器件中具有广泛前景。

该模型的完整代码已在Github平台开源，包含多种典型结构的计算示例，便于研究人员和工程师进一步开发与应用。

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参考文献​：[1] Trygve M Reader et al 2020 Smart Mater. Struct. 29 115039

 

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