【摘要】 与传统的有限元分析分析(FEA)相比，数据驱动的 FEA 得出的结果是一个修正的计算问题。

Kirchdoerfer 和 Ortiz 提出的数据驱动有限单元法可以绕过材料建模的经验步骤，使用描述模拟中材料行为的数据集。这样的数据集可以通过实验、微观模拟或原子模型获得，包括材料的不均匀性、个体差异和一定的随机性。不用说，有时需要处理大量这样的数据。

与传统的有限元分析分析(FEA)相比，数据驱动的 FEA 得出的结果是一个修正的计算问题。必要的平衡定律和平衡方程需要求解，而且变形的运动学必须是相容的。静态量和运动量之间的联系在这里不是由一个本构定律来给出的，而是由一组适当的数据元组，例如应变-应力对来给出的。因此，计算是基于最小化问题，其中最接近的数据元组搜索-搜索可能变得非常昂贵的大型数据集。在这项工作中，我们提出了一个策略，有效地计算数据驱动的有限元分析，特别是对三维问题。该策略通过一种多级方法来寻找数据元组，该方法从一个粗糙的数据集中分配数据，从而提供不太精确的结果，并添加目标数据元组以连续地改进结果。通过这种方式，可以显著减少计算工作量和所需的内存大小。

本文提出了一种多层次分析方法，以降低此类分析的计算成本。起始点是数据的一个较粗的初始子集，然后对第一个解进行逼近，并通过自适应精化数据集对第一个解进行逐步改进。重复的模拟导致一个充分的解决方案只使用总数据集的一小部分。

通过一个简单的桁架结构实例介绍了该方法，结果表明，该方法大大降低了计算成本，并通过工程实例实现了复杂的数据驱动有限元计算。

  • Tim Fabian Korzeniowski, Kerstin Weinberg, A multi-level method for data-driven finite element computations, Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, Volume 379, 2021, 113740, ISSN 0045-7825, https://doi.org/10.1016/j.cma.2021.113740.

科学指南针通过互联网技术建立更可靠的服务标准，全国31个办事处，20个城市拥有中大型实验室，最好的设备、最专业的老师为您服务。