【摘要】 可以利用这些范例，并可能大大受益于使用模拟协处理器，这项研究的对象，是解决偏微分方程(偏微分方程)。

当前计算任务的复杂性拥有属性较高，因此需要较高的计算成本。当今数字计算的一个主要关键问题与所需的计算能力有关，计算能力不能很好地适应问题的复杂性。因此，开发创新的模拟加速器，可以通过解决特定的复杂过程来减轻传统计算机的负担，有望大大降低能源消耗，并可能促进下一代异构计算系统的发展。模拟计算机并不是最近才发明的，事实上，在这个数字时代之前，它就已经深深扎根于人类历史之中，被应用于各种各样的领域。虽然数字处理在过去的50年里占据了主导地位，但最近，一些研究小组探索了创新的解决方案，以解决日益增长的计算机局限于“一切照旧”的问题。这一趋势有利于一些非冯诺依曼硬件架构的进步，这些架构旨在同态地将特定算法直接映射到硬件。模拟记忆[1]，用于深度学习应用的神经形态光子学，用于高速卷积的光学协处理器，积分方程解决方案和量子模拟计算机只是目前探索的模拟架构的一些例子，它们可以比传统的数字处理器更有效地处理复杂的任务。

其中一个数学任务，可以利用这些范例，并可能大大受益于使用模拟协处理器，这项研究的对象，是解决偏微分方程(偏微分方程)。事实上，许多科学和工程问题需要解决 PDEs，如热力学问题，飞机设计，以及其他电气和机械工程领域的问题。为了解决多维偏微分方程，当前的处理器需要大量(迭代)操作，这些操作是计算密集型的，并且基于复杂性，需要相当大的内存和功率。能够求解偏微分方程的模拟计算机从20世纪50年代开始应用; 主要使用电阻或无功元件的网络或网格来模拟物理量的空间分布，例如电压、电流和功率(在配电网中)、空间中的电势、固体材料中的应力、温度(在热扩散问题中)、压力、流体流速和波幅。然而，有效集成高速可编程和并发能源高效的静态类模拟网络的复杂性大大降低了这项技术的进步。

新的计算系统通常由新的硬件平台来实现，例如元电子学，这是十年前 Engheta 公司推出的光学分支，主要通过受超材料启发的光学纳米电路来控制纳米尺度的光。因此，元电子学提供了一个设计密集电路和模拟计算范例的途径。尽管发现了多种应用，例如用于光信号的超薄亚波长滤波器，用于执行数学运算的电路[2]，以及用于建模量子系统的哈密顿量，但其作为实现紧凑模拟可重编程处理器的替代集成平台的应用仍然是突出的。到目前为止，元电子概念的适用性受到四个主要因素的限制: (a)缺乏实现其单个电路元件所需的材料，(b)缺乏直接制造的受控过程，(c)缺乏可重编程性，“写”和(d)难以访问结果，“读”。

  • Ambrogio, S., Narayanan, P., Tsai, H. et al.Equivalent-accuracy accelerated neural-network training using analogue memory. Nature 558, 60–67 (2018). https://doi.org/10.1038/s41586-018-0180-5
  • Nasim Mohammadi Estakhri et al. ,Inverse-designed metastructures that solve equations.Science363,1333-1338(2019).DOI:10.1126/science.aaw2498

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