【摘要】 在零温度的固体中，电子占据最低状态或基态，将它们填充到边界表面，这被称为费米能级，而最高能级的能量就是费米能量。

普通物理教科书表明，电子在横截面积为1sq的铜线中的漂移速度。在电流为20安培的情况下，mm小于10.3 ms。在零温度的固体中，电子占据最低状态或基态，将它们填充到边界表面，这被称为费米能级，而最高能级的能量就是费米能量。在金属中，占据最高能级的电子是传导电子。在《化学与物理手册》中发表的传导电子的速度约为106 ms-1，德鲁德首先提出了金属固体中金属结构和导电的实用框架1。

 

该模型假设，在金属中，自由电子在正离子周围形成一种由独立粒子组成的气体，并提出自由电子的密度取决于材料。建立在经典物理基础上的德鲁德模型是用麦克斯韦-玻尔兹曼分布来描述的。直到20世纪20年代，它都成功地解释了许多金属的性质。德鲁德模型或经Sommerfeld修正的模型通常被称为自由电子模型。金属的索默菲尔德理论也使用了电子气体模型，但用费米-狄拉克分布取代了麦克斯韦-玻尔兹曼分布。

 

德鲁德自由电子模型为理解电阻率和欧姆定律的概念奠定了基础。该模型表明，当金属固体的两端存在电位差时，就会产生电流，自由电子被外加电场加速。然而，当自由电子穿过固体时，它们会与金属晶格中的原子和离子发生碰撞，从而导致自由电子的速度减慢。当电子的速度达到漂移速度v时，电子的加速度a减小为零，因为加速度a等于F/m，其中F等于F力，m是电子的质量，F等于eE/m其中E等于电场，E是电荷。设λ为电子碰撞之间的平均自由程，碰撞之间的平均时间t(平均自由时间)等于λ/vav。最终速度为:

在这里，平均速度vav近似等于最终速度v的一半，因此，电流密度:

其中n是自由电子数。这里t可以表示为m/ne2 ρ ρ是电阻率。通过金属导线的电流是JA，等于nevA，其中a是金属的横截面积。电阻率ρ表示为:

在给定的温度下，m, n, e, vav和λ都是常数。因此，电阻率为常数，满足欧姆定律。方程式。上面所示的公示对物理学的一些基础和理解是至关重要的。这些方程式是电流的一些基本原理的基础。然而，实验2, 3表明，目前的金属理论是不充分的。第一个转换序列的计算值如下表1所示。

 

 

量子理论中的不相容原理指出，原子中的两个电子不可能具有相同的一组量子数。在一个非常简单的层面上，在由许多相同种类的原子组成的金属晶体中，由电子组成的能级形成了大量的能带。每个波段由许多紧密间隔的离散能级组成。能带被间隙隔开，其中没有可用的能级。在零度时，只有最低能级被占据。假设电场形式的能量被加到电子上，那些处于较低能级的电子不能接受能量，因为它们不能进入已经占据的较高能级。只有处于最高能级的电子才能接受能量，并且只有当能量足以将它们提升到稍高的未占据能级时才可以。在金属中，金属是导体，轨道在价带和导带之间重叠，导带是最高的能带。

 

因此，在价带和导带之间没有带隙，价电子可以很容易地进入导带。如果最高能带只被部分占据，那么允许最高能带的电子随机运动。当这种固体的两端存在电位差时，导电带中的电子可以自由地沿着电势梯度向下移动，形成电流。在绝缘子中，在最高已占据能带和下一个空能带之间存在很大的能隙。由于绝缘体中最高的带被完全占据，电子不能在固体中移动来产生电流。分子轨道理论对能带理论的描述略有不同。能带理论精确地阐明了电传导的机理。霍尔4假设金属中不超过2%的电子参与导电，而能带理论既不能告诉我们被提升到导电带的电子比例，也不能描述金属的其他性质。

 

1.Drude, P., Zur Elektronentheorie der Metalle. Ann. Phys. 1900, 306 (3), 566-613.

2.Ma, Y.;  Eremets, M.;  Oganov, A. R.;  Xie, Y.;  Trojan, I.;  Medvedev, S.;  Lyakhov, A. O.;  Valle, M.; Prakapenka, V., Transparent dense sodium. Nature 2009, 458 (7235), 182-185.

3.Matsuoka, T.; Shimizu, K., Direct observation of a pressure-induced metal-to-semiconductor transition in lithium. Nature 2009, 458 (7235), 186-189.

4.Hall, E. H., The Number of Free Electrons with a Metal. Proceedings of the National Academy of Sciences 1925, 11 (1), 36-38.

 

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