【摘要】 在许多情况下，核磁共振弛豫测量的目的是量化样品中存在的一种或多种成分。

核磁共振(NMR)弛豫测量是一种快速、无创的方法，用于许多不同的研究领域来表征材料[1]。将样品性质与核磁共振信号的强度和弛豫率联系起来，可以更好地了解材料的结构和组成。

 

在许多情况下，核磁共振弛豫测量的目的是量化样品中存在的一种或多种成分。这可以使用纵向(T1)或横向弛豫(T2)来实现，尽管通常横向弛豫是首选的，因为测量所需的采集时间较短。

 

分析核磁共振弛豫测量数据的标准方法是将原始信号的衰减指数M(t)转换为特征衰减时间T1或T2的分布。有时，这是通过将已知数量的指数变换到数据中来完成的。然而，这通常需要一些关于系统的先验知识，并且通常只有当松弛仅限于窄分布时才有效。

 

更一般的数据转换可以使用拉普拉斯逆变换(ILT)来执行。严格地说，这个词是用词不当。与真正的反变换不同，没有方程可以解析求解(例如，傅里叶反变换)。实际上，拉普拉斯逆变换是一个回归。

 

许多执行拉普拉斯逆变换的方法已经被开发出来。这些方法的作用是产生衰减指数，并找到强度和衰减时间的组合，使测量信号和生成信号之间的误差最小化。在存在噪声的情况下，为了防止过滤波并提高结果的稳定性，通常会在回归中加入某种形式的平滑参数(alpha)。

 

一旦原始数据被转换成松弛时间的分布，数据就可以定性和定量地解释。

 

[1] Washburn K E , Mccarney E R .Improved Quantification of Nuclear Magnetic Resonance Relaxometry Data via Partial Least Squares Analysis[J].Applied Magnetic Resonance, 2018.

 

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